Question

13．用适当的方法解下列方程
（1）81x²=5；      
（2）64x²-225=0；     
（3）x²-3x-2=0；        
（4）x²+8x=20．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）81x²=5，
9x=$±\sqrt{5}$，
x₁=$\frac{\sqrt{5}}{9}$，x₂=-$\frac{\sqrt{5}}{9}$；      

（2）64x²-225=0，
（8x+15）（8x-15）=0，
8x+15=0，8x-15=0，
x₁=-$\frac{15}{8}$，x₂=$\frac{15}{8}$；   
  
（3）x²-3x-2=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-2）=17，
x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$；        

（4）x²+8x=20，
x²+8x-20=0，
（x+10）（x-2）=0，
x+10=0，x-2=0，
x₁=-10，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．