Question

甲乙两名运动员在相同条件下各射击5次，成绩如图：（实线表示甲，虚线表示乙）
（1）分别求出两人射击命中的平均环数：甲______，乙______；
（2）分别求出两人的方差：甲______，乙______；
（3）根据图示算得的结果，你认为______的射击稳定性比较高．

Answer 1

解：（1）由图知，
甲的平均数==8，
乙的平均数==8．

（2）甲的方差S_甲²=[（4-8）²+（10-8）²+（7-8）²+（10-8）²+（9-8）²]=5.2，
乙的方差S_乙²=[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4．

（3）∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙比较稳定．
分析：（1）运用求平均数公式：即可求出．
（2）根据方差的计算公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]（这里是n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数）即可求出．
（3）问哪名运动员的射击成绩比较稳定，就是看哪名运动员射击成绩的方差较小．
点评：一般地，设有n个数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．学会看统计图．