题目内容

已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.

(1)求证:△BCG≌△DCE;

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DA,判断四边形BGD是什么特殊四边形?并说明理由.

答案:
解析:

  解:(1)证明:∵四边形为正方形,∴BC=CD,∠BCG=∠DCE=90° 2分

  ∵CG=CE,∴△BCG≌△DCE. 4分

  (2)答:四边形BGD是平行四边形

  理由:∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DA

  ∴CE=A,∵CG=CE,∴CG=A,∵AB=CD,AB∥CD,

  ∴B=DG,B∥DG, 6分

  ∴四边形BGD是平行四边形 8分


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