Question

5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，求△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系式及自变量取值范围．

Answer 1

分析 运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．

解答 解：①P点在BC上时，BP=x，AB=2，
△ABP的面积S=$\frac{1}{2}$×AB×BP=$\frac{1}{2}$×2x=x，即S=x；
②P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
综上所述，S=$\left\{\begin{array}{l}{x（2≤x＜3）}\\{1（3≤x≤5）}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键．