Question

【题目】如图，在锐角中，，两动点，分别在，边上滑动且，，，得矩形，设的长为，矩形的面积为，则关于的函数图象大致是(　　)

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意首先求出AD，然后进一步证明△AMN~△ABC，据此利用相似三角形性质得出AE=，由此可知MP=，最后列出关于的函数解析式，然后再对其进行分析判断即可.

如图，作AD⊥BC于点D，交MN于点E，

∵锐角△ABC中，BC=6，其面积为12，

∴，

∴AD=4，

∵两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得到矩形MPQN，

∴MP=ED，△AMN~△ABC，

∴，

又∵MN长为，矩形MPQN的面积为，

∴，

∴AE=，

∴ED=ADAE=，

∴MP=，

∴矩形的面积,

∴关于的函数图象是二次函数，顶点坐标为：(3，6)，

∴只有B选项符合，

故选：B.