Question

如果x取任何实数时，函数y=ax²+bx+c都不能取正值，则必有

1. A.
   a＞0且△≥0
2. B.
   a＜0且△≤0
3. C.
   a＜0且△≥0
4. D.
   a＞0且△≤0

Answer 1

B
分析：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向下，且与x轴无交点即可．
解答：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为非负数，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴只有一个交点，或者无交点；
则a＜0且b²-4ac≤0，
故选B．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．
①当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
②当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．