Question

10、写出方程x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₀₇+x₂₀₀₈=x₁•x₂•x₃•…•x₂₀₀₇•x₂₀₀₈的一组正整数解

（2008，2，1，1，…，1）（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：由于左边是2008个数相加，由于任何数同1相乘都得1，故可令x₁=2008，x₂=2（或x₃…x₂=中任一数为2），其余的未知数均等于1，则左边=4016，右边=2800×2=4016即可解答．

解答：解：令x₁=2008，x₂=2，其余的未知数均等于1，
即（2008，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．
故答案为：（2008，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．

点评：本题考查的是方程的整数根，属开放性题目，答案不唯一．