题目内容
如果y=中自变量x=-2,则函数y的值为________.
阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数x=f(x)对于自变量取值范围的的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函数;如果y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x,当x取任意实数时,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x),即f(-x)=-f(x),因此f(x)=x3+x为奇偶数.
又如f(x)=|x|,当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),因此f(x)=|x|是偶函数.
问题(1):下列函数中:①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.奇函数有________,偶函数有________(只填序号).
问题(2):请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟时,五边形APQCD的面积为S cm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=,AB=8,CD=6,BC=.在AB边上取动点P,连结DP,作PQ⊥DP,使PQ交射线BC于点E.设AP=x,BE=y.
(1)试写出y关于自变量x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果在线段AB上能找到不同的两点P1、P2,使按上述作法作得的点E都与点C重合,试求m的取值范围,并用m表示相应的AP1、AP2的长.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P,Q两点分别到达B,C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)
运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8 cm2?
(2)
设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为S cm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围
(3)
t为何值时S最小?求出S的最小值