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已知
f(x)=
3x-1
x+1
，那么f（2）=
．
试题答案
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分析：
把自变量x=2代入函数解析式计算即可．
解答：
解：f（2）=
3×2-1
2+1
=
5
3
．
故答案为：
5
3
．
点评：
本题主要考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单．
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阅读并填空：
（1）方程x
2
+2x+1=0的根为x
1
=
，x
2
=
，x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
；
（2）方程x
2
-2x-3=0的根为x
1
=
，x
2
=
，x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
；
（3）方程3x
2
+2x-5=0的根为x
1
=
，x
2
=
，x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x
2
+3x-5=0的两根为x
1
、x
2
，求
1
x
1
+
1
x
2
的值．
如图，直线y
1
=kx+b经过点P（5，3），且分别与已知直线y
2
=3x交于点A、与x轴交于
点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代数式表示k；
（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
（3）在直线y
2
=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
已知一次函数y=
3
x+m（O＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180
°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-
3
，-1）、B（
3
，-1）、C（O，2）．
（1）求直线l′的解析式（可以含m）；
（2）如图，l、l′分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
（3）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=
3
x平移时，判断△ABC介于直线l，l′之间部分的面积是否改变？若不变请指出来；若改变请直接写出面积变化的范围．（本小题不必说明理由）
已知方程x
2
-3x-4=0的两根是x
1
，x
2
，则：x
1
+x
2
=
3
3
．
已知满足方程组
3x+5y=m+2
2x+3y=m
的x，y的值的和等于2，试求m、x、y的值．
关 闭
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点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-