题目内容
如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为
分析：根据正方形的性质及相似三角形的性质求得阴影部分的边长，从而即可求得阴影部分的面积．
解答：
解：正方形的边长为1，则CD=1，CF=
，
由勾股定理得，DF=
，
由同角的余角相等，易得△FCW∽△FDC，
∴CF：DF=CW：DC=WF：CF，得WF=
，CW=
，
同理，DS=
∴SW=DF-DS-WF=
∴阴影部分小正方形的面积（
）2=
解：正方形的边长为1，则CD=1，CF=| 1 |
| 2 |
由勾股定理得，DF=
| ||
| 2 |
由同角的余角相等，易得△FCW∽△FDC，
∴CF：DF=CW：DC=WF：CF，得WF=
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| 10 |
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| 5 |
同理，DS=
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| 5 |
∴SW=DF-DS-WF=
| ||
| 5 |
∴阴影部分小正方形的面积（
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点评：本题利用了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解．
练习册系列答案
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