Question

如图，三叶花由六个圆弧组成，每一圆弧都是

1

4

圆周，叶片两端的弦长为2，则此三叶花的面积为

 

．

Answer 1

分析：由题意可知，三叶花的面积等于6个小弓形的面积之和，根据圆弧是

1

4

圆周，叶片两端的弦长为2，求出圆弧的圆心角为90度，半径为

2

，进而求出弓形的面积，于是求出三叶花的面积．

解答：解：由题意可知，三叶花的面积等于6个小弓形的面积之和，
又知圆弧是

1

4

圆周，叶片两端的弦长为2，
故知圆弧的圆心角为90°，
所以小弓形的面积=

1

4

π(

2

)2-

1

2

×

2

×

2

=

1

2

π-1，
故三叶花的面积=6（

1

2

π-1）=3π-6，
故答案为3π-6．

点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键会求弓形的面积，此题难度不大．