题目内容

比较大小： $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ + $数学公式$

解：∵（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=20+2 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=20+2 $\text{[math]}$ ，
而75＜91，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：要比较它们的大小，注意观察：它们的被开方数和相等，所以可以用平方的方法进行比较．根据完全平方公式分别计算，展开都是两部分，其中整数部分相同，只需再进一步比较其带根号的部分即可求解．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等．此题采用了平方的方法．

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计算：（1）8+（-

）-5-（-0.25）
（2）(-12)×|-

)3×(-1)2010
（3）(-60)×(

)+(-2)3
（4）比较大小：-

（5）（-4）×（-

）³
（6）（-1）³-（1-

）÷3×[2-（-3）²]

用计算器完成下列各题：
（1）求值（精确到0.01）：±

；
（2）比较大小：-

3	3

；
（3）（留3个有效数字）：2π+

．
（4）要使“神六”能绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是v1=

（m/s），第二宇宙速度的计算公式是v2=

（m/s），其中g=9.8（m/s²），R=6.4×10⁶（m），求“神六”绕地球运转时的速度范围．（结果保留2个有效数字）

比较大小：3

（1）比较大小：

与9；
（2）化简：

比较大小：3