题目内容
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=25°，求∠EAC．分析：先根据直角三角形两锐角互补的性质求出∠CAB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠EAB的度数，进而可得出结论．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，
∴∠CAB=90°-∠B=65°，
∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B=25°，
∴∠EAC=∠CAB-∠EAB=65°-25°=40°．
∴∠CAB=90°-∠B=65°，
∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B=25°，
∴∠EAC=∠CAB-∠EAB=65°-25°=40°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |