题目内容

D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，可添加的条件是________(要求写出不少于三个条件)．

答案：略
解析：

答案：答案不惟一．如：∠AED=∠B，∠ADE=∠C，AE∶AD=AB∶AC(或AD·AB=AE·AC)等．


提示：

本题中给出了相似关系，根据题意画出图形，找满足相似的条件．

注意在相似表达式△AED∽△ABC中的顶点对应关系，画出草图，如图所示，根据图形探讨条件．在这两个三角形中，∠A是公共角，只需再有一组对应角相等，或者夹着公共角的两组对应边成比例，都能推出△AED∽△ABC．


练习册系列答案
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3、在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．
11、如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE，BC不平行，若使△ADE∽△ABC，需要添加的条件是
∠ADE=∠C
（写出一个即可）．
如图，点D、E 分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，∠1=∠2．问：△ABC是等腰三角形吗？请说明理由．
已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，
AD
AB
=
3
2
，BC=6，那么DE=
9
9
．
如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行．
（1）补充一个条件，使△ADE∽△ACB；
（2）在（1）的条件下，证明△ADE∽△ACB．

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