题目内容

已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，
AD
AB
=
3
2
，BC=6，那么DE=
9
9
．
分析：先根据题意画出图形，再根据DE∥BC，得出△ABC∽△ADE，则
AD
AB
=
DE
BC
，最后根据
AD
AB
=
3
2
，BC=6，得出
DE
6
=
2
3
，即可求出DE的值．
解答：解：根据题意画图如下：
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵
AD
AB
=
3
2
，BC=6，
∴
DE
6
3
2
，
∴DE=9．
故答案为：9．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，根据DE∥BC，得出△ABC∽△ADE是解题的关键，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
25、在正方形ABCD中，已知点E、F分别在边AD、DC的延长线上，且DE=CF，连接BE、AF相交于点P，（如图1）
（1）试说明：AF=BE；
（2）求∠BPF的度数；
（3）若将正方形ABCD变为等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=AD=DC，∠BCD=50°，其它条件不变（如图2），求∠BPF的度数．
8、已知点A，B分别在直线MN外和直线MN上，点A到直线MN的距离等于5cm，那么（　　）
13、如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，且AE=AD，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△ACD的条件是（　　）
如图，已知点A、B分别在双曲线上y=
4
x
（x＜0）和y=
2
x
（x＜0）上，若AB∥x轴，连接OA、OB，则△OAB的面积为
1
1
．
（2013•嘉定区一模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，AD=
1
2
DB，四边形DBCE的面积等于16．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果向量
AD
=
a
，向量
AE
=
b
，请用
a
、
b
表示向量
BC
．

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