题目内容
如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图
象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△A0B的面积．
| m |
| x |
象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△A0B的面积．
（1）将A（4，a），B（-2，-4）两点坐标代入y=
中，
得4a=（-2）×（-4）=m，
解得a=2，m=8，
将A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得
，
解得
，
∴反比例函数解析式为y=
，一次函数的解祈式为y=x-2；
（2）设直线AB交y轴于C点，
由直线AB的解析式y=x-2得C（0，-2），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×4+
×2×2=6．
| m |
| x |
得4a=（-2）×（-4）=m，
解得a=2，m=8，
将A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得
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解得
|
∴反比例函数解析式为y=
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| x |
（2）设直线AB交y轴于C点，
由直线AB的解析式y=x-2得C（0，-2），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
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练习册系列答案
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，与x轴交于点B，与反比例函数y2=
