Question

解方程：(x+

1

2

)2-（x+1）（x-1）=1．

Answer 1

分析：利用完全平方和公式、平方差公式将等式的左边展开，然后移项、合并同类项来求x的值．

解答：解：由原方程，得
x²+x+

1

4

-x²+1=1，
移项、合并同类项，得
x=-

1

4

．

点评：本题考查了完全平方公式、平方差公式以及解一元一次方程．熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．