Question

如果（x+2y）²+|x-2y-6|=0，那么x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：由于（x+2y）²和|x-2y-6|都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到它们每一个都等于0，然后即可求出x、y的值．

解答：解：∵（x+2y）²+|x-2y-6|=0，
而（x+2y）²≥0，|x-2y-6|≥0，
∴（x+2y）²=0，|x-2y-6|=0，
∴

x+2y=0 x-2y-6=0

，
解得x=3，y=-

3

2

．
故填空答案为：3，-

3

2

．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．