Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，且∠1=∠2，若∠A=50°，则∠BDC=

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等边对等角可得∠ABC=∠ACB，然后求出∠1+∠BCD=∠ACB，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-50°）=65°，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BCD=∠ACB=65°，
在△BCD中，∠BDC=180°-（∠1+∠BCD）=180°-65°=115°．
故答案为：115．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出∠1+∠BCD的度数是解题的关键．