题目内容

等边△ABC的边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.

图一 图二 图三

(1)如图l,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,试判断△EPF的形状;

(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=,四边形AEPF的面积为,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)如图3,若点P在BC边上运动,且MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.

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