题目内容

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

练习册系列答案
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在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.

（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积： ；

（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证；

（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.

①当时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标： ；

②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标： .（用含m的式子表示）.

如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

如图，在?ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

（1）求证：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=_____；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=_____；如图3，正三角形的边长an=_____（用含n的代数式表示）．

下列说法正确的是（ ）

A. x=4是不等式2x＞－8的一个解 B. x=－4是不等式2x＞－8的解集

C. 不等式2x＞－8的解集是x＞4 D. 2x＞－8的解集是x＜－4

综合与探究：

如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

若一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A. 2，2 B. 2，18 C. 4，6 D. 4，18

已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式；

⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

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