Question

【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数据）．

如图，，，，那么吗？说明理由．

解：，理由如下：

因为，（已知）

所以

所以（__________________）．

所以（_________________________________）．

所以（__________________________________）．

（______________________________________）．

因为，

所以．

Answer 1

【答案】180；同旁内角互补相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．

【解析】

先根据垂直定义得到∠DEC＝∠ABC＝90°，则利用平行线的判定可得DE∥AB，然后根据平行线得性质得到∠2＝∠3，∠1＝∠A，再利用等量代换可得∠A＝∠3．

理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEC＝∠ABC＝90°

∴180°

∴DE∥AB（同旁内角互补相等，两直线平行），

∴∠1＝∠A （两直线平行，同位角相等），

∠2＝∠3 （两直线平行，内错角相等），

又∵∠l＝∠2（已知）

∴∠A＝∠3 （等量代换）．

故答案为：180；同旁内角互补相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．