题目内容

二次函数y=（2x-1）2+2的顶点的坐标是（　　）
A、（1，2）
B、（1，-2）
C、（
1
2
，2）
D、（-
1
2
，-2）
分析：将二次函数解析式写成顶点式，可求顶点坐标．
解答：解：由y=（2x-1）2+2=4（x-
1
2
）2+2，可知抛物线顶点坐标为（
1
2
，2）．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质．熟悉抛物线顶点式与顶点坐标的关系：抛物线y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）．
练习册系列答案
相关题目
我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x2+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是
 
；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是
 
；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是
 
；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是
 
．
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是
 
；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是
 
；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是
 
；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是
 
，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是
 
；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是
 
．
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是
 
，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是
 
．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-
12
x2+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是
 
；
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是
 
．（备用图如下）精英家教网
14、写出一个与x轴只有一个交点的二次函数
y=x2+2x+1（答案不唯一）
．
已知关于x的二次函数y=x2+2x+1-m2（m为常数且m＜0）．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴两个交点横坐标为x1，x2且有x12-x22=2，求m的值．
（2013•广东模拟）二次函数y=x2-2x-3向左平移2个单位后，顶点坐标变为（　　）
已知二次函数y=-x2-2x+a的图象与x轴有且只有一个公共点．则二次函数y=-x2-2x+a图象的顶点坐标为
（-1，0）
（-1，0）
．

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