题目内容

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，4），B（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；

（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线y＝x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．

（1）；（2）；（3）0＜a＜2或a＜－． 【解析】试题分析：（1）将点A的坐标代入反比例函数求出k即可； （2）先求出mn的值，再根据二次函数图象上点的坐标特征表示出n，然后代入整理即可得解； （3）先求出反比例函数与直线的交点坐标，再根据二次函数图象上点的坐标特征列不等式计算即可得解． 试题解析：（1）将A（1，4）代入函数y＝得：k=4 反比例函数y＝的解析式是...
练习册系列答案
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在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是  

-7 、1 【解析】【解析】 数轴上与3距离等于4个单位的点有两个， 从表示的点向左数4个单位是， 从表示的点向右数4个单位是． 故答案为：．

如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】∵∠A=90°，AC=5，AB=12， ∴BC==13， ∴cosC=， 故选A.

分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=_____．

3x（x﹣2xy+y2） 【解析】试题解析：原式 故答案为：

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

B 【解析】试题解析：点有4种可能位置． （1）如图，由∥ 可得 （2）如图，过 作平行线，则由∥可得 （3）如图，由∥可得 （4）如图，由∥可得 的度数可能为 故选：D．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．当直线l不与底边AB相交时，

求证：EF＝AE＋BF．

见解析 【解析】试题分析：要证明EF＝AE＋BF，因为EF＝CF＋EC，即要证明AE=CF，BF=CE，由题意不难证明△AEC≌△CFB，即可证明. 试题解析： ∵∠ACB＝90°，AE⊥EF，BF⊥EF， ∴∠ECA＋∠EAC＝90°，∠ECA+∠BCF=90°，∠CFB=90°， ∴∠BCF＝∠EAC， ∵在△AEC和△CFB中， ． ∴△AEC...

把多项式分解因式

(1) (2) （3）

（1）；（2）3（m-4）2；（3）(x+y)2(x-y)2 【解析】试题分析：（1）首选提取公因式3ab,，然后继续用平方差公式因式分解即可；（2）首先提取公因式3，然后用完全平方公式因式分解即可；（3）先用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解即可. 试题解析： （1）3a3b－12ab3=3ab（a2－4b2）=3ab（a+2b）（a－2b）； （2）3m2－2...

在中，

（1）如图1， 为的角平分线， 于， 于， ，请直接写出与面积的比值；

（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和， 与 相交于点，求证：BE=CD；

（3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明．

（注：可以直接应用等边三角形三边相等，每个角为60°）

（1）画图见解析， ；（2）证明见解析；（3）∠AOD=∠AOE，证明见解析． 【解析】试题分析： （1）由已知条件易得：PM=PN，结合AB=50，BC=60和三角形的面积计算公式即可求得△ABP和△BPC的面积比； （2）由△ABD和△ACE都是等边三角形可得：AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，由此可得∠DAC=∠BAE，就可得证得△DAC≌△BAE，即可得...

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

A． 【解析】 试题分析：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，∴S矩形ABCD=AB•BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF =×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8．故选...

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