Question

计算
（1）2

12

-

27

+

1 3

（2）(

6

-

1 2

)  ×(

24

+2

2 3

)
（3）

(1- 3 )2

-

(1+ 3 )2

．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后将同类二次根式进行合并即可；
（2）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘法运算即可；
（3）根据算术平方根的定义将二次根式化简，然后合并运算．

解答：解：（1）原式=4

3

-3

3

+

3

3

=

4 3

3

；

（2）原式=（

6

-

2

2

）×

8 6

3

=16-

8 3

3

．

（3）原式=

3

-1-（1+

3

）
=-2．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．