题目内容
如图，△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM∥BC，△CMB是等腰三角形吗？为什么？
在△AMC中，
∵AM=CM，AD=CD______
∴∠1=______
∵DM∥BC______
∴∠2=∠B______
∠1=∠MCB______
∴∠B=∠MCB______
∴MC=MB______
∴△CMB是等腰三角形．
在△AMC中，
∵AM=CM，AD=CD______
∴∠1=______
∵DM∥BC______
∴∠2=∠B______
∠1=∠MCB______
∴∠B=∠MCB______
∴MC=MB______
∴△CMB是等腰三角形．
在△AMC中，
∵AM=CM，AD=CD （已知），
∴∠1=∠2，
∵DM∥BC （已知），
∴∠2=∠B （两直线平行，同位角相等），
∠1=∠MCB （两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠MCB （等量代换），
∴MC=MB （等角对等边），
∴△CMB是等腰三角形．
故答案为：已知，∠2，已知，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，等量代换，等角对等边．
∵AM=CM，AD=CD （已知），
∴∠1=∠2，
∵DM∥BC （已知），
∴∠2=∠B （两直线平行，同位角相等），
∠1=∠MCB （两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠MCB （等量代换），
∴MC=MB （等角对等边），
∴△CMB是等腰三角形．
故答案为：已知，∠2，已知，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，等量代换，等角对等边．
练习册系列答案
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