Question

小明沿着坡度为1：

3

的山坡向上走了1000m，则他升高了

 

m．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由坡度为1：

3

，可求得坡角∠A=30°，又由小明沿着坡度为1：

3

的山坡向上走了1000m，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，即可求得答案．

解答：解：如图，过点B作BE⊥AC于点E，
∵坡度：i=1：

3

，
∴tan∠A=1：

3

=

3

3

，
∴∠A=30°，
∵AB=1000m，
∴BE=

1

2

AB=500（m）．
∴他升高了500m．
故答案为：500．

点评：此题考查了坡度坡角问题．此题比较简单，注意能构造直角三角形并用解直角三角形的知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．