Question

若x²+kx+

1

16

是一个完全平方式，则k=

 

．

Answer 1

分析：这里首末两项是x和

1

4

这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和

1

4

积的2倍．

解答：解：∵x2+kx+

1

16

是一个完全平方式，
∴x2+kx+

1

16

=（x±

1

4

）²=x²±

1

2

x+

1

16

，
∴k=±

1

2

，
故答案为：±

1

2

．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．