Question

若x2+kx+

1

16

是一个完全平方式，则k=

±

1

2

．当m=

±2

时，25x²-20xy+my²是完全平方式．

Answer 1

分析：根据完全平方公式解答．

解答：解：x2+kx+

1

16

可化为k²+kx+（

1

4

）²；可见k=±

1

2

；
当25x²-20xy+my²时，有（5x）²-20xy+（±2y）²，可见，m=±2．
故答案为±

1

2

，±2．

点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．