Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

分析：（1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S_△ABC=S_{四边形EOFC}-S_△OAB-S_△ACE-S_△BCF代值计算即可．
（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．

解答：解：（1）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×2=4；

（2）如图所示：
P₁（-6，0）、P₂（10，0）、P₃（0，5）、P₄（0，-3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．