题目内容
如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=_________．
（3分）（2015•佛山）下列计算正确的是（ ）
A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2
在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，
9，8， 则这组数据的众数是
A．7 B．8 C．9 D．10
（本题满分12分）如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O、C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值A ，k= ；
（2）随着三角板的滑动，当a=时：
①请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-x2的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．
（本题满分6分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．（用树状图或列表法求解）．
使有意义的x的取值范围是____________．
在锐角△ABC中，|sinA-|+（cosB－）2=0 ，则∠C的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
将抛物线向右平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________．
（9分）如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数的图象经过格点A．
（1）请写出点A的坐标、反比例函数的解析式；
（2）若点B（m，）、C（n，）（2＜m＜n）都在函数的图象上，试比较与 的大小．
时：
x2的图象上；
有意义的x的取值范围是____________．
|+（cosB－
）2=0 ，则∠C的度数是（ ）
向右平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________．
的图象经过格点A．
）、C（n，
）（2＜m＜n）都在函数
与
的大小．