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点M(-2,3)到
x
轴的距离是
.
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3
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如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作
操作一:30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二:线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A
1
,其位置可以表示为(
,
°);
第二次对点A
1
进行Y操作,得到第二个点A
2
,其位置可以表示为(
,
°);
第三次对点A
2
进行X操作,得到第三个点A
3
,其位置可以表示为(
,
°);
第四次对点A
3
进行Y操作,得到第四个点A
4
,其位置可以表示为(
,
°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A
2008
,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点A
i
,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.
已知位于x轴上方的点M(-1,a),到原点的距离为3,则最接近a的正整数是( )
A、2
B、3
C、4
D、8
如图所示,一个圆柱体的高为6cm,底面半径为
8
π
cm,在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面B点的一粒砂糖(A,B是圆柱体上、下底面相对的两点),则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长?
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)写出A、B的坐标;
(2)在网格图中,画出△ABC以点B为位似中心,放大到2倍后的位似△A
1
BC
1
,并求出△A
1
BC
1
的面积.
(2013•新余模拟)如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是
18π
18π
.
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