Question

点D△是ABC的边AC延长线上的一点，∠B-∠A=40°，∠B=

2

3

∠BCD．求∠BCD的度数．

Answer 1

分析：首先根据条件：∠B-∠A=40°，∠B=

2

3

∠BCD，可得

2

3

∠BCD-∠A=40°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠A=∠BCD，利用等量代换可得：∠A=

1

3

∠BCD，进而得到∠BCD的度数．

解答：解：∵∠B-∠A=40°，∠B=

2

3

∠BCD，
∴

2

3

∠BCD-∠A=40°，
∵∠B+∠A=∠BCD，
∴

2

3

∠BCD+∠A=∠BCD，
即：∠A=

1

3

∠BCD，
∴

2

3

∠BCD-

1

3

∠BCD=40°，
解得∠BCD=120°．

点评：此题主要考查了三角形的外角与内角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．