题目内容

对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定
.
ab
cd
.
=ad-bc，如果
.
2x2
-1-1
.
=8，则x的值为
 
．
分析：首先看清这种运算的规则，将
.
2x2
-1-1
.
=8转化为一元一次方程-2x+2=8，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．
解答：解：根据运算的规则：将
.
2x2
-1-1
.
=8，可化简为：-2x+2=8，
化简可得：-2x=6；
即x=-3．
故填3．
点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
练习册系列答案
相关题目
对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定
.
ab
cd
.
=ad-bc．
如：
.
(-2)(-4)
35
.
=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简
.
(x+3y)2x
3y(2x+y)
.
；
（2）若x、y同时满足
.
3(-2)
yx
.
=5，
.
x1
y2
.
=8，求x、y的值．
对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，根据这一规定，解答下列问题：若x、y同时满足
.
x
(-6)
(-y)
5
.
=13，
.
3
(-y)
4
x
.
=4，求
.
x
3
(-y)
-2
.
的值．
下列说法中，正确的是（　　）
用“☆”定义一种新运算：对于任意的有理数a、b，都有a☆b=5a+2b，则（-2）☆3的值是（　　）
关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x+bk
6
．
（1）若方程的解与的k值都是最大的负整数，且a与b互为相反数时，对于任意的有理数m，指出多项式（|m|+2k）ya-b+（2-m）ya+3y3+5y2-1的次数；
（2）若无论k为何值，方程的解总是1，求a，b的值．

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