Question

对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定

.

a b c d

.

=ad-bc．
如：

.

(-2) (-4) 3 5

.

=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简

.

(x+3y) 2x 3y (2x+y)

.

；
（2）若x、y同时满足

.

3 (-2) y x

.

=5，

.

x 1 y 2

.

=8，求x、y的值．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得新运算的规则：对角相乘再求差；进而可得（1）的整式形式，再进行化简可得答案．根据（1）的结论，将两式转化为整式，再化简可得二元一次方程组，求解可得答案．

解答：解：（1）原式=（x+3y）（2x+y）-2x•3y=2x²+xy+3y²；
（2）根据题意，满足

.

3 (-2) y x

.

=5，可化为3x+2y=5；

.

x 1 y 2

.

=8，可化为2x-y=8；
即可得

3x+2y=5 2x-y=8

，
解得

x=3 y=-2

．

点评：本题考查了多项式的乘法，立意较新颖，读懂规定运算的运算方法并列出算式是解题的关键．