Question

下列数阵是由50个偶数排成的．

(1)图中框内的4个数有什么关系？

(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的框，设其中的一个数为x，那么其他三个数怎样表示？

(3)如果框中四个数的和是136，能否求出这4个数？

(4)如果框中四个数的和是204，能否求出这4个数？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)框中同行中的两个数都相差2，第二行的两个数与第一行的相应两个数都相差10． (2)设左上角的数为x，则其他三个数可表示为x＋2，x＋10，x＋12． (3)设左上角的数为x，则x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝136．解得x＝28．所以这四个数分别为28、30、38、40． (4)不存在这样的四个数，设左上角的数为x，则其他三个数可表示为x＋2，x＋10，x＋12．则x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝204，解得x＝45，它不是偶数，所以不存在这样的四个数．