题目内容
如图，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，……，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn．
(1)求出S1、S2、S3、S4．
(2)总结出Sn与Sn－1的关系，并猜想出Sn与n的关系．
答案：
解析：
解析：
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解： 解法一： 解法二： 解法三： |
，理由如下： (1分)
(1分)
(2分)
(2分)
(4分)
(3分)
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如图，在正方形上连接等腰直角三角形，不断反复同一个过程，假设第一个正方形的边长为单位1．第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作S1；第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作S2；…；那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn用含n的代数式表示为
如图，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn，猜想出Sn与n的关系________．