题目内容
（2010•雅安）如图，线段AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，AB=| 3 |
分析：首先连接OB，由AB是⊙O的切线，可得∠OBA=90°，然后设⊙O的半径为r，则OA=OC+AC=r+1，由勾股定理可得方程：r2+（
）2=（r+1）2，解此方程即可求得答案．
| 3 |
解答：
解：连接OB，
∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°，
∴OB2+AB2=OA2，
∵AB=
，AC=1，
设⊙O的半径为r，则OA=OC+AC=r+1，
∴r2+（
）2=（r+1）2，
解得：r=1，
∴⊙O的半径为1．
解：连接OB，∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°，
∴OB2+AB2=OA2，
∵AB=
| 3 |
设⊙O的半径为r，则OA=OC+AC=r+1，
∴r2+（
| 3 |
解得：r=1，
∴⊙O的半径为1．
点评：此题考查了切线的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合与方程思想的应用．
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