Question

若x、y为有理数，设M＝2x²＋4y²－4x＋32y＋66，请同学探索，M－定不是负数吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：M＝2x2＋2y2－4x＋32y＋66 　　＝2(x2－2x＋1)＋(4y2＋32y＋64) 　　＝2(x－1)2＋4(y＋4)2≥0， 　　∴M一定不是负数． 　　思路点拨：我们想方法从已知条件入手，把它整理含完全平方的形式，利用a2≥0． 　　评注：本题运用完全平方公式轻而易举得到M≥0，思路和解题过程十分顺畅而自然．