题目内容
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=5：4，BC=18cm，则D到AB边的距离=8
cm．分析：由已知条件进行思考，利用角平分线的性质可得D到AB边的距离等于CD长度，要利用线段的比求得线段的长度．
解答：解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC
∴CD=DE
又BD：DC=5：4，BC=18cm，
∴DE=DC=18÷（5+4）×4=8cm．
D到AB边的距离=8cm．
故填8．
∴CD=DE
又BD：DC=5：4，BC=18cm，
∴DE=DC=18÷（5+4）×4=8cm．
D到AB边的距离=8cm．
故填8．
点评：本题考查了角平分线的性质；要学会利用线段的比求线段的大小，这是经常用到的方法，注意掌握．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．