题目内容

已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab-bc+ac的值为______．
∵a2+b2+c2=14
∴a2+（b+c）2-2bc=14
又∵a=b+c
∴a2+a2-2bc=14
∴a2-bc=7
∴ab+ac-bc=a（b+c）-bc=a2-bc=7
故答案为7
练习册系列答案
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6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）2=
4
．
阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆运用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+
 

x2-2x+4=（x-2）2+
 

x2-2x+4=（
1
2
x-2）2+
3
4
 
．
以上是x2-4x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项--见横线上的部分）．根据阅读材料解决以下问题：
（1）仿照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少写出两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．
17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代数式（a+b-c）2004的值．
6、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab-bc+ac的值为
7
．
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
3
3
；
x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
2x
2x
；
x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=（
1
2
x-2）2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
（2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．

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