题目内容
将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，如此循环下去，如图所示：
（1）完成下表：
（2）剪n次共有Sn个正方形，请用含n的代数式表示Sn= _________ ；
（3）若原正方形的边长为1，则第n次所剪得的正方形边长是 _________ （用含n的代数式表示）．
（1）完成下表：
（2）剪n次共有Sn个正方形，请用含n的代数式表示Sn= _________ ；
（3）若原正方形的边长为1，则第n次所剪得的正方形边长是 _________ （用含n的代数式表示）．
解：（1）依题意得：
（2）可知当n=n时，Sn=3n+1．
（3）n=1时，边长=
；
n=2时，边长=
；
n=3时，边长=
；
…；
当n=n时，边长=
．
（2）可知当n=n时，Sn=3n+1．
（3）n=1时，边长=
；n=2时，边长=
；n=3时，边长=
；…；
当n=n时，边长=
．
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23、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写下表：
15、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，如图（1）；然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有7个正方形，如图（2）；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有10个正方形，如图（3）．按此操作继续下去…
（1）根据以上操作方法，请你填写下表：
（2）用代数式表示正方形的个数S和操作次数n之间的关系；
（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由．
（1）根据以上操作方法，请你填写下表：
| 操作次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …． |
| 正方形的个数S | 4 | 7 | 10 |
（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由．
如图，将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形（称为剪一次），然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如反复做下去．