题目内容

精英家教网已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
6
，BC=
2
，求斜边AB上的高CD的长度．
分析：先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积就可以求出斜边上的高．
解答：解：在Rt△ABC中
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
6
2+
2
2
=
8
=2
2

由面积公式得：S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
∴CD=
AC×BC
AB
=
6
×
2
2
2
=
6
2
．
点评：利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．
练习册系列答案
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精英家教网已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，∠B=30°，AE=7．求：DE的长．
精英家教网（1）计算：(
1
2
)-1-(
5
-1)0+|-3|
（2）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，BC=1．求∠A的四个三角函数值．
已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q精英家教网同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=
 
，点Q到AC的距离是
 
；
（2）在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由．
已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，求AB的长．
已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．

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