Question

18．小丽上午9：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小丽离家的距离y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数关系图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小丽去超市途中的速度是300米/分；在超市逗留了30分；
（2）求小丽从超市返回家中所需要的时间？

Answer 1

分析 （1）根据“速度=路程÷时间”即可算出小丽去超市途中的速度，再根据函数图象即可算出小丽在超市逗留的时间；
（2）设小丽从超市返回家中x与y之间的函数关系式为y=kx+b，在函数图象中找出点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，再令y=0算出x值，用x-40即可得出结论．

解答 解：（1）小丽去超市途中的速度为：3000÷10=300（米/分），
在超市逗留时间为：40-10=30（分）．
故答案为：300；30．
（2）设小丽从超市返回家中x与y之间的函数关系式为y=kx+b，
将点（40，3000）、（45，2000）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{3000=40k+b}\\{2000=45k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=-200x+11000，
当y=0时，-200x+11000=0，
解得：x=55，
55-40=15（分钟）．
答：小丽从超市返回家中所需要的时间是15分钟．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）利用待定系数法求出函数解析式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，在图形中找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．