Question

写出下列抛物线的开口方向、顶点坐标，当x为何值时，y值最大（小）？
（1）y=3x²-6x-9                    
（2）y=-

1

4

x2-x+3．

Answer 1

分析：（1）把y=3x²-6x-9化成顶点坐标式y=3（x-1）²-12，当x=1时，y有最小值．
（2）把y=-

1

4

x2-x+3化成顶点坐标式y=-

1

4

（x+2）²+4，当x=-2时，y有最大值．

解答：解：（1）∵抛物线的一般形式为y=3x²-6x-9，
∴抛物线顶点式为y=3（x-1）²-12，
则开口向上，顶点坐标为（1，-12），当x=1，y有最小值-12，

（2）∵抛物线的一般形式为y=-

1

4

x2-x+3，
∴抛物线顶点式为y=-

1

4

（x+2）²+4，
则开口向下，顶点坐标为（-2，4），当x=-2时，y有最大值4．

点评：本题主要考查二次函数的性质和函数最值的知识点，解答本题的关键是把抛物线一般形式化成顶点坐标式．