题目内容

如图所示,在ABCD中,AC是∠DAB的平分线,E为AB延长线上一点,BF平分∠CBE,交DC延长线于点F.

求证:AC=BF.

答案:略
解析:

解:因为ABCD中,EAB延长线上一点,FDC延长线上一点,所以DFAEADBC

所以∠DAB=CBE

因为AC是∠DAB的平分线,BF是∠CBE的平分线,

所以

所以∠1=2,所以ACBF

所以四边形CABF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

所以AC=BF


提示:

要证AC=BF,只要证明四边形ABFC是平行四边形即可.


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