Question

如图，一个面积为40的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则三角形ABE的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，作出辅助线，先由平行线的判定定理判断出AE∥BD，再由其性质得出DH=BT，根据正方形的性质即可求解．

解答：解：连接BD，过D作DH⊥AE，BT⊥AE，
∵四边形BCDG与四边形ADEF是正方形，
∴∠BDC=∠AED=45°，
∴AE∥BD，
∴DH=BT，
∵△ADE与△ABE同底等高，
∴S_△ADE=S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×40=20．
故答案为：20．

点评：本题考查的是三角形的面积，熟知“同底等高的三角形面积相等”是解答此题的关键．