已知正方形MNPQ内接于△ABC.若△ABC的面积为9cm2.BC＝6cm.求该正方形的边长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm²，BC＝6cm，求该正方形的边长．

作AE⊥BC于E，交MQ于F.
由题意，BC×AE=9cm²， BC=6cm.
∴AE="3cm.                "                       ……………………………1分
设MQ= xcm，
∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC.                         ……………………2分
∴.                                          ……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴.                             ……………………………………4分
解得 x=2.
答：正方形的边长是2cm