Question

某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．问摩天轮的高度AB约是米（结果精确到1 米，参考数据：，）

1. A.
   120
2. B.
   117
3. C.
   118
4. D.
   119

Answer 1

C
分析：在Rt△ABC和Rt△ABD中分别用AB表示出BC和BD，利用BC与BD的差等于BD的长，得到有关AB的式子，把AB求出来即可．
解答：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，
∵tan∠ADB=tan60°=，
∴BD===AB，
又∵CD=50m，
∴BC-BD=50，即AB-AB=50，
解得：AB≈118．
即摩天轮的高度AB约是118米．
故选C．
点评：此题主要考查了仰角与俯角的问题，利用两个直角三角形拥有公共直角边，能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键．