Question

解方程：

1

2

x2+x-4=0．

Answer 1

分析：首先把方程变形为：x²+2x-8=0，再把左边分解因式可得到两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．

解答：解：方程可变形为：x²+2x-8=0，
把左边分解因式得：（x+4）（x-2）=0，
则x+4=0，x-2=0，
解得：x₁=-4，x₂=2．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．